La question suivante m’a été posée par une très jeune cliente “on a combien de chance d’avoir une fève jeudi?“.

(Pour les distraits: j’ai fêté les 3 ans de la boulangerie le 16/02/23 et caché 3 fèves dans les michettes mises en vente ce jour là. Les heureux gagnants recevaient une brioche et un pain gratuit!)

Ne sachant pas y répondre, j’ai soumis les données de ce calcul de probabilité à mes clients:
26 clients ont commandé 1 ou plusieurs michettes
Qu’on ne peut avoir qu’une fève par commande
Qu’il y a 70 michettes commandées
Qu’il y a 3 fèves cachées

La réponse d’Yves

Salut Lola,
1 chance sur 9, à peu de choses près.
Je pense que ça peut dépendre de la façon dont tu as tiré au sort pour repartir les trois fèves, sans qu’un client puisse en avoir deux. Mais je pense que la réponse est simple: sur les 26 clients il y en a 3 qui recevront une fève en finale, soit 1 sur 9

La réponse de Jean-Claude

Tout d’abord, je me demande comment la boulangère va pouvoir répartir les 70 michettes entre ses clients en s’assurant que chacun de ses 26 clients reçoive seulement qu’une michette avec fève !

Si la boulangère avait seulement 3 clients, comme chaque client ne peut avoir qu’une fève par commande, la probabilité qu’un client ait une fève serait de 100%.

Vu qu’il y a 26 clients (et non 3), càd 8x plus de clients, la probabilité d’avoir une michette avec fève diminue et n’est plus que 8 fois moins, soit 100%/8 = 0,125.

Et bien je dis bravo à Yves et Jean-Claude qui ont répondu à ce défi !! A l’année prochaine pour faire partie de ce client sur 8 (ou 9) 😉 Et pour vous révéler comment je m’y prends pour ne pas qu’un client croque 2 fèves !!